级数收敛的判别方法

时间：2024-02-27 08:53:48编辑：阿育

幂级数收敛的判别方法：∑x^（+/（+，

收敛半径r=lima/a=lim[n++/(+=lim(+/(+=

当x=，幂级数变为∑(+。

>∑[n+]=(∑(n+。

后者发散，则级数发散；

当x=-，幂级数变为-∑(+。

因∑(+发散，则级数发散。

故收敛域是x∈(-。

即x∈(-时收敛，x∈(-∞，-∪[+∞)时发散。

建议：用比较判别法判断级数的收敛性时，通常构造另一级数。根据另一级数判断所求级数的敛散性。

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